雖然 Science 的這篇文章主要是說電影裡面 linguistics 的部分，但我覺得 linguistics 只是配角，主角是 physics。雖然我的 physics 很爛，但應該沒有理解錯。裡面主要是講物理中的 Fermat's Principle (principle of least time): Reflection，就是兩點間的最少時間：從 A 點到 B 點的最少時間。要怎麼知道怎麼走才是最少時間呢？就是你必須要先知道終點在哪，然後再算出怎麼走才會是最少時間，以目的導向為主。
".... while the common formulation of physical laws is causal, a variational principle like Fermat's is purposive, almost teleological."
Figure: Fermat's Principle - Snell's Law (from wikipedia)
Reflection 就是光的折射，光在空氣中是一個速度，進到水中(另一個介面)後會變成另一個速度，用光來解釋這個原理。
"..... the ray of light has to know where it will ultimately end up before it can choose the direction to begin moving in."
這跟外星人有什麼關係？因為他們就是靠這個理論去瞭解外星人的語言、文字和思考模式，語言因為形式的關係，會有時間軸，就是你必須先說一個字後才能說下一個字，但文字不是，文字不需要有先後順序，至少對外星人來說。他們的文字不算是真的文字，而是符號，一次包含了所有訊息，沒有先後順序，也沒有方向(例如上到下，或左到右)，所有的對話，都是先知道了結果(結論)，再一起顯示出來，也就是 Fermat's Principle 裡的目的論(teleological)。也因此，他們的口說和文字可以說是兩種語言。
女主角，一位語言學家，在瞭解了外星人的文字(符號)後，學著怎麼用他們的符號表達，然後思考模式也漸漸的變得跟外星人一樣，腦海中出現的不是當下一小段時間，而是一整塊時間，以年為單位，包括了過去、現在和未來，她好像可以看見了自己的未來。
".... one had to know the initial and final states to meet that goal; one needed knowledge of the effects before the causes could be initiated."
感覺把這種思考方式融入到生活中，應該可以變得很有效率。
邊看邊在腦海中想像著外星人的長相，卻一直出現機器人，可能是為我認為的外星人是一個已經被媒體型塑出來的一個特定模樣，但書裡形容的完全不是長這樣，感覺比較像機器人。然後電影 trailer 中外星人符號的部分也和我想像的差好多。@@
學到的另一個用語是：non-zero-sum game
"Mathematical game theory also refers to win–win games as non-zero-sum games (although they may include situations where both players win or lose, as well)." -- wiki
最後，我要說..... 我通常對外星人這種科幻故事沒興趣，但這篇很值得看。(不過很有可能看書了以後，再看電影預告，就會覺得不想看電影了。XD）
Article:
B Russ, For linguists, the new sci-fi film Arrival can't come soon enough. Science Magazine (2016)
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